Prosit Neujahr!

Ezzel a felkiáltással köszönti a Wiener Philharmoniker zenekar minden éveben az újévet a Kék Duna Keringő bevezető hangjai után. Hát eljött 2026.

Kezdjük egy kis számmisztikával, ahogyan szoktam. Első ránézésre 2026 egy derék félprím, két prímszám szorzata: 2x1013 = 2026. Persze három egymást követő egész számból is kiszámítható: 44x45+46 = 2026. De az igazi csemege, hogy egy 11 sorból álló Pascal-háromszög (minden mező értéke a felette levő sorban közvetlenül lévő két mező értékének összege) 1-nél nagyobb értékű mezőinek összege is 2026!
Ráadásul 2026 úgynevezett boldog szám: ha számjegyei négyzetét összeadjuk, ezt az így kapott számokra újra meg újra megismételjük, végül 1-et kapunk eredményül!

Egyszóval jó évünk lesz, sőt, már az is nagyon jó, hogy ezúttal december 20.-tól január 4.-éig nem dolgoztunk, ilyen sokáig év közben még utazásaink alkalmával sem voltunk távol a munkától.

Az év utolsó munkanapját már félig-meddig ünnepi hangulatban, karácsonyi "rondapulcsiban" töltöttem el, és lefényképeztem magam a munkahelyem udvarán decemberben is virágzó (!) rózsabokorral.

Bori és Petra a mézeskalácsokat már egy héttel korábban elkészítették, jutott belőle mindenkinek bőven.

Kati a töltöttkáposztához valókat már 20.-án megvetette velem, úgyhogy az készült el leghamarabb. Petrával pedig megvásároltuk a karácsonyfát.

21.-én még kinéztünk a Bazilika előtti karácsonyi vásárba, ittam forró meggysört rummal.

Bori és Jonathan karácsonyfája Mirmi cicával

22.-én aztán volt mégegy nagy piaci roham, miközben Bori odahaza Bécsben letudta a karácsonyfaállítást, mert másnap már jött hozzánk.

Mi hagyományosan 24.-én állítjuk fel a karácsonyfánkat a lányok aktív közreműködésével.

Díszítés közben

Áll a fa!

Az alábbi képen láthatjátok, hogy a sok hasznos holmi mellett igazi libsi ajándékokat is hozott nekünk a Jézuska. Nekem egy feliratos pólót és Ésik Sándor egy újabb könyvét: Intelmek a jövő jó magyar kormányához (majd posztolok róla). Petra pedig megkapta az Állami mutyi című társasjátékot, amiben lehetőleg minél több közpénznek kell elveszítenie közpénzjellegét. A játék karakterei természetesen kitaláltak: a Főnök, Propagán, a Gázos, Szent Királylány és a többiek.

25.-én sógornőmék lányaival és családjukkal (négy kisgyerek) ünnepeltünk. Sajnos sógorom betegsége miatt most ők nem voltak jelen. 26.-a elég zsúfolt volt, mert délelőtt még megnéztük a William Blake-kiállítást a Szépművészetiben, kora délután a család legidősebb tagja, édesanyám 87 éves unokatestvére jött el hozzánk, este pedig még egy orgonakoncert várt ránk a Bazilikában. A műsor egyik érdekessége az volt, hogy Bach d-moll toccata és fúgája ki lett egészítve a két rész közé beillesztett  - egyébként önálló műként létező - Air-rel.

A geocaching játék keretében minden évben felkeressük az aktuális geokarácsonyfát, amit idén a játék angyalkái Pécel közelében állítottak fel. A kirándulásra - melynek során egy másik geoládát is megkerestünk - Petra egy barátja, a túracsoportunk "gyerekeinek" egyike is elkísért minket.

Mögöttünk a geokarácsonyfa

Szilveszter reggelt vérvétellel kezdtem. Lejáróban volt a laborbeutalóm, és erre a napra könnyen kaptam időpontot. Szilveszter délutánján várt ránk egy Budapest Bár koncert. Budapest Bár koncerten 2010-ben, 20. házassági évfordulónkon voltunk. Az állandó zenekari tagok mellett gyakorlatilag szintén állandónak tekinthető művészek énekelnek, akiket más zenekarokból vagy formációkból ismerhetünk. A 15 évvel ezelőtti szereplők között hallhattuk Lovasi Andrást, Rutkai Borit, Ferenczi György herflijátékost, Németh Jucit, Kollár-Klemencz Lászlót, Kiss Tibort és Frenket. Ezek közül a fellépők közül a mostani előadáson is énekelt Kollár-Klemencz, Kiss Tibor és Frenk, ráadásul Kollár-Klemencz ugyanúgy elénekelte A vén cigányt  és a Padam-padam-ot, mint 15 éve. Behumi Dóri, Mező Misi és Szűcs Krisztián egészítették még ki a csapatot. Jó kis előadás volt.

A szilveszterestét sógornőmnél töltöttük. Sógorom súlyos betegséggel van kórházban, így hármasban köszöntöttük az éjfélt. Örömmel fogadtuk a hóesést és azt, hogy újév hajnalán hókotrással és hósöpréssel kellet kezdenünk az évet.

Éjféli látkép sógornőmék ablakából

Köztársasági elnökünk - akárcsak tavaly - idén is karácsony másnapján mondta el a köszöntőjét, de aztán rászólhattak, hogy nem kellene a szilveszter éjfél utáni idősávot átengedni az ellenzéknek, így Kapu Tibor űrhajóssal kiegészülve egy tandem-köszöntőt mondtak. Míg Kapu Tibor megtapasztalhatta a fizikai súlytalanságot, addig köztársasági elnökünknek a politikai súlytalanságot kell átélnie minden nap. Ráadásul a két embert a legmagasabb magyar kitüntetés, a Szent István Rend is összeköti, amit Kapu Tibor kiérdemelt, de a köztársasági elnökök hivatalból megkapnak, ezáltal ez a kitüntetés is súlytalanná vált.

Petra a szilvesztert barátaival ünnepelte, és éjfél után elkészítették az immár hagyományos csillagszórós fotót.

Újév délelőttjén kocsonya- és lencsefőzés közben hallgattuk a hagyományos bécsi újévi koncertet. A zenekart ezúttal egy kanadai karmester, Yannick Nézet-Séguin vezényelte. A québeci francia anyanyelvű karmester vállaltan meleg, ráadásul műsorra tűzte egy afroamerikai zeneszerző nő, Florence Price Szivárványkeringő című művét. Nem csodálkoznék, ha az M1 jövőre már az újévi koncertet is bojkottálná. 

Január 2.-ára aztán Petra egy jó kis tüszős mandulagyulladást szedett össze, úgyhogy vele a gégészeti ügyeleten kezdtünk a János Kórházban.

Hogy mit várok 2026-tól? Szeretnék téli álomba szenderedni, mint a medvék, hogy csak valamikor május elején ébredjek fel, és kimaradjak abból a mocskos választási kampányból, aminek az előszele már megcsapott bennünket. Minden esetre hagyományos újévi versemet idén is megírtam, és multimédiás változata is készült. 2004 óta tartom ezt a szokást, az összes itt olvasható.

Szilveszterkor vidám legyél

Táncoljon most lány és legény

Lencséből ma sokat egyél

Virsliből is kétszer vegyél

Ivásban se legyél szerény

Tele már a bólés edény

Jöhet bor és jöhet tömény

Ez a buli igen kemény

Pálék verse arról beszél

Az újévben boldog legyél

Másoknak csakis jót tegyél

Haragtartó sose' legyél

Ne lustálkodj, legyél serény

Így nem leszel sose' szegény

Ne hagyjon el a jóremény

Szeretet a legfőbb erény

Szeptemberi becsengetés

A Nemzeti Tanévnyitó televíziós közvetítését szerintem rajtam kívül már csak az ott szereplő diákok szülei szokták megnézni, de én ragaszkodom ehhez a 15 éves hagyományhoz, hogy minden évben posztolok az új iskolaévről. Ráadásul nem is volt olyan egyszerű kinyomozni, hogy az idei központi tanévnyitó ünnepség a kisvárdai Besenyei György gimnáziumban lesz, mert ezúttal semelyik kormányzati portálon nem hirdették meg (szerintem tüntetéstől féltek), a ChatGPT a televíziós műsorújságból nyomozta ki nekem.

Hozzátartozóim közül nagyobbik unokaöcsém nagyobbik lánya (2 évvel fiatalabb Petránál) most hagyta el a 12 éves közoktatást, kisebbik unokaöcsém kisebbik lánya pedig most kezdi. Így csúsznak szét a generációk.

2022 óta, amióta a közoktatást és az egészségügyet odavetettük a Belügyminisztériumnak, már nem szakminiszter vesz részt a Nemzeti Tanévnyitón, '22-ben és '23-ban a Rétvári-Maruzsa államtitkár-tandem képviselte a kormányzatot, tavaly, mivel egyben intézményavatás is volt, minisztercunaminak voltunk tanúi (Szijjártó-Hankó-Tuzson), idén viszont be kellett érnünk Rétvári Bencével. Tudjátok, hogy a Nemzeti Tanévnyitó sorszámozásán füstölgök, amit 2010-ben a második Orbán-kormány regnálásától indítottak, ezért az idei volt a 16., de szerencsére sem a műsorújságban, sem az iskola óriás kivetítőjén, sem pedig a közvetítés felvezetőjében nem hangzott el ez a szám, egyedül a meglehetősen szervilis helyi műsorvezető mondta így: 16. Nemzeti Tanévnyitó. Rétvári a beszédében helyre is tette a kérdést: 996-ban a pannonhalmi bencések oktattak először novíciusokat, vagyis a mostani a magyar oktatás 1030. tanéve!

Azt gondoltam, hogy ha már egy, az ukrán határhoz közeli iskolában van a rendezvény, Rétvári beszédében lesz valami aktuálpolitika, de semmi. Két dolog ragadott meg a beszédből:

• Elmondta, hogy félmillió laptopot osztottak szét a tanulók között, nekem pedig eszembe jutott a Diétás Magyar Múzsa egyik szerkesztőjének keserű posztja arról, hogy miért kell kötelezően visszaadni ezeket az eszközöket, miért nem vásárolhatók meg maradványértéken: "Egy érdemben hasonló , használt de felújított laptop  bolti ára 120-150e Ft, ÁFA-val. Kereskedőnél. Ebből következik hogy ÁFA és kereskedői árrés nélkül a most visszakért laptopok használt értéke aligha haladhatja meg a nettó 50-70e Ft-ot, amit szvsz bármely szülő kicsengetett volna érte, mert még 2-3 évet kihúztak volna.  Ehhez képest most indul a visszavétellel járó hajcihő : le kell mindent menteni, letörölni, beállításokat alaphelyzetbe tenni, rátenni más (új) gépre, (tehát sofort vehetek egyet a gyereknek, hurrá, megvan az érettségi ajándék, tudom pocok hogy karórát kértél, hát rábaxtál) időpontra kell reggelni (!) a suliban, meg adminisztrálni egy csomót, nyilván a suli tanárai meg a keleblsbergesek is fognak vele szívni. Mindezt érettségiző osztályonként cca 1-1,5M Ft értékű gépért, többe lesz a leves mint a hús.."
• Rétvári másik megjegyzése a hazafias nevelés fontosságáról szólt, hogy a végzés után kevesebben távozzanak külföldre. Nos, mi mindhárom lányunknak hazafias nevelést adtunk: magyar mesekönyvekből olvastunk fel nekik, ők maguk is rengeteget olvastak, minden nyáron a Nemzeti Múzeum történelmi játszótáborában vettek rész és minden évben igyekeztünk hazánk valamelyik tájegységére elutazni, így bejárták velünk az egész országot. Most mégis két lányunk külföldön él. Úgy látszik, mégsem csak ezen múlik...

A Nemzeti Tanévnyitót Kapu Tibor videóüzenete zárta, és én arra gondoltam, talán tényleg több gyerek kap kedvet a természettudományi tárgyakhoz. Vannak bíztató jelek a tanárok motivációjában, itt van rögön a Hanna - I love matek & montessori FB-oldal, ahol egy fiatal matektanárnő játékosan vezet be a matematika rejtelmeibe. Csaknem százezer követője van, és elkötelezettségében és lelkesedésében nagyon hasonlít egykori gimnáziumi matematika-tanáromra, Kati nénire. De azért néha ő is odaszúr a kormánynak:

 

A tavaszi Utas és holdvilág túrán ismertük meg Jocó bácsit, ezt a fiatal, kicsit hipszter, de mégis vérbeli történelemtanárt. Azóta követem az ő FB-oldalát is, a Jocó bácsi világát. Neki is százezer követője van, és a történelem-tanításon kívül módszertani wokshopokat tart tanároknak, történelem-érettségire felkészítő appot hozott létre és ő is gyakran oszt meg reels-videókat történelmi tévhitekről és vicces történelmi eseményekről.

Minden kedves közoktatásban tanuló ismerősömnek eredményes tanévet kívánok.

2025 és a bűvös kilences

Hát akkor vágjunk bele a 15. évadba!

Tudjátok, hogy szeretem a számmisztikát, minden újévkor kicsit tanulmányozom az új évszámot. Nos 2025-ről az alábbiak állapíthatók meg:

• Számjegyeinek összege 9, ami a numerológiában a teljesség száma;
• Osztható is kilenccel;
• 2025 egy négyzetszám (45²), utoljára 89 évvel ezelőtt, 1936-ban volt az évszám négyzetszám, és 91 év múlva, 2116-ban lesz újra (az közismert, hogy az egymást követő négyzetszámok közöti különbség mindig kettővel nő);
• Na de van 2025-nek egy sokkal különlegesebb, szintén a kilencessel összefüggő tulajdonsága: ha összeadjuk 1-től 9-ig a természetes számok köbeit, pont 2025-öt kapunk:
  1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=2025. Márpedig ilyen esztendő 729 évvel ezelőtt volt, és pont ezer év múlva lesz újra.
• De ha ez még nem volna elég, ha összeadjuk 1-től 9-ig a természetes számokat és azt négyzetre emeljük, szintén 2025-öt kapunk eredményül: (1+2+3+4+5+6+7+8+9)²=2025 (annyit azért elárulok, hogy ez utóbbi nem meglepő: 1-től n-ig a természetes számok köbeinek összege mindig megegyezik a számok összegének négyzetével, ez egy nagyon szép teljes indukciós bizonyítással középiskolás szinten is megmutatható).

Azt hiszem, sikerült meggyőznöm benneteket, hogy 2025 tényleg fantasztikus év lesz, és a 9-es szám bűvöletében fog lezajlani. Rögtön mindjárt itt van az életkorom. Idén töltöm a 69-et, ami 180 fokkal megfordítva is 69. De ha jobban megnézitek, egy elforgatott TISZA Párt emblémára is nagyon hasonlít. Véletlen volna? Nem hinném!

Az elmúlt években újévi posztomba mindig a szilveszteri túra képei szoktak bekerülni, de most az a helyzet, hogy a nemrégi sérvműtétem miatt ezt a háromnapos túrát most nem mertük bevállalni. De azért az ünnepi időszak nem zajlott eseménytelenül.

A szentestét négyesben töltöttük Katival, Borival és Petrával. Van, ahol már szenteste összegyűlik a nagy család, nálunk úgy alakult, hogy 25.-én van a nagy családi összejövetel egyre gyarapodó gyerekcsapattal. 26.-án édesanyám unokatestvére, a család jelenleg legidősebb tagja (86 éves) jött el hozzánk.

26.-án délelőtt még négyesben megnéztük a Munkácsy-kiállítást a Szépművészetiben. Munkácsy számos festményét ismertem már, hiszen megtekinthetők a Nemzeti Galériában, illetve a Krisztus-trilógia a debreceni Déri Múzeumban (2005-ben jártunk ott). Tíz Munkácsy-festmény a békéscsabai Munkácsy Múzeumban van, ezeket 2009-ben láttuk. Viszont a Honfoglalást nem láttam még korábban, mert kétszer jártam ugyan az Országházban, de csak Korona-túrán, amely kihagyja a Munkácsy-termet. Két dolog megállapítható volt erről a festményről: nagyon sok egyforma arcú ember szerepel rajta, mintha Munkácsy nem akart volna olyan sok modellt becastingolni. Nő pedig alig van a festményen.

26.-án este Bori visszavonatozott Bécsbe, így másnap már csak hármasban kerestük fel a hagyományos geokarácsonyfát Sződligeten és ha már ott jártunk, kicsit kirándultunk a környéken.

29-én egy nagyon kedélyes másfél órát töltöttünk el a Flippermúzeumban, ahol különféle korból származó flippergépeken játszhat az ember kedvére. Van itt a mechanikus számlálós favázas játékgéptől a laposképernyős szerkezetig minden. Tényleg úgy éreztem magam, mint a '70-es években, mindenkinek csak ajánlani tudom.

30.-án egy kiadós sétát tettünk a János-hegy környékén, ha már a szilveszteri túra kimaradt. Végig ködben mentünk egészen addig, míg a Jánoshegyi út és az Erzsébet királyné út el nem válik és indul az emelkedő fel a hegyre. Ekkor kiemelkedtünk a ködből és fenn a kilátónál már gyönyörű napsütés fogadott bennünket. A várost sűrű köd borította, melyen élesen kirajzolódott a kilátó árnyéka!

Szilveszter estén a MüPa Fesztiválszínházában voltunk a Recirquel társulat Solus Amor előadásán. A magyar Recirquel által képviselt irányzat az úgynevezett újcirkusz, melynek leghíresebb képviselője a kanadai Cirque du Soleil társulat. Cirkuszi akrobatika a balettel, showtánccal és zenével ötvözve.

Az éjfélt már itthon köszöntöttük, Petra a barátaival bulizott. A szokásos államfői köszöntőt Sulyok Tamás teljesen érthetetlen okból egy teljesen lehetetlen időpontban, december 26-án 18:00-kor tartotta meg. Csak azért tört meg egy 34 éve tartó hagyományt, mert megtehette. Ezzel Sulyok jelezte, hogy jelentéktelenségét és semmitmondását ilyen trollkodásokkal fogja kompenzálni a jövőben. Az így felszabaduló éjfél utáni időpontot Magyar Péter magas labdaként csapta le és tartotta meg saját évértékelőjét.

2025-ben magánéletileg semmi különöset nem várok, annál többet a nagypolitikában. Talán szerephez jut a bűvös kilences. 

Szokásos újévi versemet (szám szerint 22.-et, 2004 óta folytatom ezt a hagyományt) ezúttal is megtaláljátok a többi között ebben a listában, de ezúttal multimédiás formában is közzétettem:

---

Hétköznapi MI

A negyedik ipari forradalom végén, talán az ötödik elején járunk. Kertész Balázs (Panamajack) könyvéből tudom, hogy ipari forradalomnak olyan technológiai paradigmaváltozásokat hívunk, amelyek alapvetően átalakítják a termelést, a gazdasági szerkezetet és magát a társadalmat is. Az első ipari forradalom a gőzgépek korszaka volt, a második az elektromosságé és a belsőégésű motoroké, a harmadik az automatizálásé és az információs technológiáé, a negyedik pedig a digitalizációé és a virtuális valóságé. Talán még a negyedik korszakba tartozik a mesterséges intelligencia, de lehet, hogy ez újabb paradigmaváltást hoz nekünk.

Egy korábbi posztomban már írtam arról, hogy Péterfy Gergely író néhány mesterséges intelligencia által generált fényképpel és hozzá kitalált történettel hogyan tesztelte a Facebook-on követői hiszékenységét. Abban a posztomban aggodalmamnak adtam hangot, hogy az MI által generált hírek, képek és filmek rengetegében egyre nehezebben fogjuk megtalálni a valóságot.

Iand AI oldaláról letöltve

Az MI által generált fényképek lassan önálló művészeti ággá válnak, az MI által létrehozott deep fake filmek ugyanakkora forradalmat hoznak a filmiparban, mint 25-30 éve a CGI (a legutolsó Indiana Jones film első fél órájában az egyik szereplő Harrison Ford mesterséges intelligencia által létrehozott fiatalkori képmása).

A propaganda is egyre gyakrabban használ MI által létrehozott sötét, baljós képeket a mondanivaló hangsúlyozására, íme itt van az Alapjogokért Központ egyik plakátja:

De persze egy műszaki embert igazából az érdekli, hogy neki mi haszna származik a mesterséges intelligenciából. A napokban a cégnél felmerült a kérdés, hogy hogyan dönthető el egy munkapontról (két fizikai mennyiség által meghatározott állapotról, pl. egy turbinánál a teljesítmény és a fordulatszám), hogy egy engedélyezett tartományon belül vagy kívül van-e. Hamar megszületett a matematikai absztrakció, hogy egy síkbeli pontról kell eldönteni, hogy egy sokszögön belül vagy kívül helyezkedik-e el. Nem voltam rest erről megkérdezni a ChatGPT-t. Íme a beszélgetésünk:

Én:

Hogyan lehet eldönteni, hogy egy pont belül vagy kívül helyezkedik-e el egy csúcsai koordinátáival meghatározott síkbeli poligonon?

ChatGPT:

Egy pont helyzetét egy síkbeli poligonon belül vagy kívül lehet eldönteni a következőképpen:

Síkbeli poligon definiálása: Kezdd el a poligont a csúcsai koordinátáival. Fontos, hogy a csúcsokat olyan sorrendben adjuk meg, amely megfelel a poligon éleinek sorrendjének, vagyis az élek összekapcsolásának sorrendjének.

Pont koordinátáinak rögzítése: Vegyük figyelembe azt a pontot, amelynek el kell döntenünk, hogy belül vagy kívül van a poligonon.

Ray casting (sugaras kiválasztás) algoritmus: Az egyik legegyszerűbb módszer a pont helyzetének eldöntésére a sugaras kiválasztás algoritmusa. Ez azt jelenti, hogy húzunk egy egyenes vonalat a vizsgált pontból egy tetszőleges irányba (általában vízszintesen jobbra), és megszámoljuk, hány élt érint vagy metsz.

Érintett élek számolása: Számold meg, hány élt érint vagy metsz a húzott egyenes. Ha a szám páratlan, akkor a pont belül van a poligonon; ha páros, akkor kívül van.

A ray casting algoritmus gyakran használt, mert egyszerű és hatékony. Fontos megjegyezni, hogy a poligon csúcsain és élein végzett összehasonlításoknál figyeljünk a lebegőpontos hibákra, és alkalmazzunk megfelelő kerekítéseket vagy toleranciákat a helyes eredmények eléréséhez.

Én:

Hogyan állapítható meg, hogy két azonos síkban lévő, végpontjai koordinátáival megadott szakasz metszi-e egymást?

ChatGPT:

Két azonos síkban lévő, végpontjai koordinátáival megadott szakasz közötti metszéspont meghatározásához az alábbiakat teheted:

A szakasz egyenes egyenletének felírása: A két végpont koordinátáiból meghatározhatod a szakasz egyenesének egyenletét. A szakasz egyenes egyenletét általában a koordinátageometriai ismeretek segítségével határozhatod meg.

Az egyenesek metszéspontjának keresése: Ha van egy másik szakasz, akkor az egyenesek metszéspontját keresheted. Ehhez az egyenletet össze kell hasonlítanod a másik szakasz egyenesének egyenletével.

Metszéspont meghatározása: Az egyenes egyenleteinek összevetése után meghatározhatod a metszéspontot. Ha a két egyenesnek van közös pontja, akkor a szakaszok metszik egymást. Ellenkező esetben nem metszik egymást.

Ellenőrzés a szakasz végpontjai alapján: Ha csak az egyenesek egyenletét ismered, akkor is ellenőrizheted, hogy a két szakasz metszi-e egymást vagy sem. Ehhez meg kell vizsgálnod, hogy a két szakasz végpontjai közül az egyik egyik oldalon, a másik pedig a másikon helyezkedik-e el az egyenesen.

Fontos, hogy megjegyezd, ez a módszer csak akkor működik, ha mindkét szakasz egyenesek, és egy síkon helyezkednek el. Amennyiben a szakaszok görbéket tartalmaznak, vagy háromdimenziós térben helyezkednek el, a metszéspont meghatározása bonyolultabb lehet, és esetenként numerikus módszereket kell alkalmazni a megoldáshoz.

Én:

Tudsz-e adni C#-ban írt programot a fenti módszer megvalósítására?

ChatGPT:

Természetesen, íme egy egyszerű C# program, amely ellenőrzi két végpontokkal megadott szakasz metszéspontját két egyenes között:

 

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        // Első szakasz végpontjainak koordinátái
        double x1 = 1, y1 = 2;
        double x2 = 4, y2 = 5;

        // Második szakasz végpontjainak koordinátái
        double x3 = 2, y3 = 3;
        double x4 = 5, y4 = 6;

        // Az első szakasz egyenesének egyenlete: y = m1 * x + c1
        double m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1);
        double c1 = y1 - m1 * x1;

        // A második szakasz egyenesének egyenlete: y = m2 * x + c2
        double m2 = (y4 - y3) / (x4 - x3);
        double c2 = y3 - m2 * x3;

        // Ellenőrzés, hogy metszik-e egymást az egyenesek
        if (Math.Abs(m1 - m2) > 0.0001) // Ha az egyenesek meredeksége nem egyezik meg
        {
            // Kiszámítjuk a metszéspont x és y koordinátáit
            double intersectionX = (c2 - c1) / (m1 - m2);
            double intersectionY = m1 * intersectionX + c1;

            // Ellenőrizzük, hogy a metszéspont a szakaszokon belül van-e
            if (intersectionX >= Math.Min(x1, x2) && intersectionX <= Math.Max(x1, x2) &&
                intersectionX >= Math.Min(x3, x4) && intersectionX <= Math.Max(x3, x4) &&
                intersectionY >= Math.Min(y1, y2) && intersectionY <= Math.Max(y1, y2) &&
                intersectionY >= Math.Min(y3, y4) && intersectionY <= Math.Max(y3, y4))
            {
                Console.WriteLine($"A szakaszok metszik egymást a pont ({intersectionX}, {intersectionY}).");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("A szakaszok nem metszik egymást.");
            }
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("Az egyenesek párhuzamosak, nem metszik egymást.");
        }
    }

}

Ez a program először kiszámítja mindkét szakasz egyenesének egyenletét a megadott végpontok alapján. Ezután ellenőrzi, hogy a két egyenes metszi-e egymást, és ha igen, akkor kiszámítja a metszéspontot és ellenőrzi, hogy az a szakaszokon belül van-e. A program az eredményt a konzolra írja ki.

Azt gondolom, sok gondot le fog venni a vállunkról a mesterséges intelligencia. Csak nehogy a fejünkre nőjön.

Újév a köbön

Azt tudtátok-e, kedves blogolvasók, hogy 2024=2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³  ? Egymást követő egész számok köbének összege! Tudjátok, hogy én a számmisztika híve vagyok, ezért úgy gondolom, hogy 2024 rendkívüli év lesz. Boldogság a köbön? Bánat a köbön? Gazdagság a köbön? Sok élmény a köbön? Betegség a köbön? Vagy ezek így együtt?

Mi az, ami várható:

• Februárban Bori beköltözik a saját otthonába;
• Volt cégem, a CENTROMATIC végelszámolással megszűnik;
• Kati nyugdíjkérelmét is elbírálják, és idén már nyugdíjas lesz a teljes idejű munkaviszonya mellett.

És amiben csak reménykedünk:

• Az izraeli helyzet rendeződik annyira, hogy láthassuk az unokánkat;
• Idén is sikerül sok szép helyre eljutnunk;
• A család minden tagja egészséges marad.

Talán idén volt hosszú idő után először, hogy már Petra is külön ünnepelte a szilvesztert, egy nagyobb baráti társaságban. Bori az ünnepek alatt felkereste Grazban élő barátnőjét, majd barátjával Szlovákiában várták az újévet. Orsi ünnepelt legszerényebben, mert Izraelben nincs az újév köszöntése túlhájpolva (valószínleg azért, mert a vallási zsidó újévet, a rós hasánát viszont lakomával ünneplik).

Mi Katival a turistatársakkal közösen vártuk az újévet a Pazsag turistaházban, a Bükkben. Ez a három nap túrázásról, kajálásról, bulizásról, társasjátékozásról és jóízű beszélgetésekről szólt.

December 29.-én, amikor megérkeztünk, már javában készült másnapra a tárkonyos csirkeragu-leves.

Készül a holnapi vacsora

A turistaház

30.-án tiszta időben, helyenként hófoltos terepen tettünk egy 20 km-es túrát, feljutottunk Bánkút mellett a 956 méteres Bálványra, körbetekintettünk a Petőfi-kilátóról. Kalandos volt, hogy a túra utolsó fél óráját már sötétben tettük meg.

Este a leves után palacsintát ettünk, közben pedig már javában folyt a másnapi vadpörkölt előkészítése.

31.-én háromrészre szakadt a társaság. Egyik része barlangba ment, másik része egy 16 km-es túrát választott, a maradék (pl én) egy lájtosabb 12 km-es, de gyönyörű patakvölgyben vezető túrán vett részt, mely tele volt apró vizesésekkel. Az Imó-kő nevű sziklaképződményből bővizű karsztpatak tör elő.

Viszonylag korán értünk vissza a turistaházba, így késői ebéd gyanánt még ehettünk a tegnapi levesből és palacsintából, és volt idő feldíszíteni a termet az esti vacsorához. A zenét egy meglehetősen profi berendezéssel szolgáltatta egyik túratársunk. Az esti őzpörkölt (édesburgonyával!) fenséges volt, és bőségesen volt utána édesség.

Mivel a fiatalok - nemcsak a mi Petránk, de a túratársak gyermekei is - már külön szilvesztereztek, veszélybe került a hagyományos szilveszter esti vetélkedő. Mivel azonban Petra csinált egy vetélkedőt a saját társaságának, átvettem tőle néhány ötletet, és az utolsó pillanatban összedobtam egy vicces kvízt, aminek a fénypontja a szokásos gargalizálós feladat volt: különféle 2023-ra jellemző kifejezéseket (pl. szuverenitás-védelem) kellett úgy elmondani, hogy közben alkoholos itallal gargalizálni kellett.

Én, mint játékmester

A vetélkedő utáni hajnalig tartó bulit csak az éjféli Himnusz, a koccintás, némi tűzijátékozás és virslievés szakította meg.

Újév délelőttje már csak a takarításról, a maradék kaják és a hagyományos lencse elfogyasztásáról szólt. Soha rosszabb szilveszterezést!

Posztom végére még beteszem idei szilveszteri versemet, mely pezsgőreklámnak is elmegy (az eddigi összes szilveszteri versemet itt elolvashatjátok).

Jön az újév, ne törj le itt,

Pezsgőt igyál, jó Törleyt,

Gazdagoknak Dom Perignon,

Ki teheti, ilyet igyon,

De jó lesz az Igrisztoje,

Gondod, bajod iszkoljon el,

Jöhet akár száraz Henkel,

Bánatfelejtőnek ez kell,

Most mindenki pezsgőt igyék,

Ezt ajánlják nektek Pálék!