Egyensúly

Tíz éves a gömböc, a világ látszólag leghaszontalanabb tárgya. 2007-ben alkotta meg Várkonyi Péter és Domokos Gábor mérnökök, hogy igazolják Vlagyimir Igorevics Arnold orosz matematikus azon sejtését, hogy létezik olyan homogén konvex test, amelynek mindössze két egyensúlyi állapota van, egy labilis és egy stabilis.

Egyszerű szavakkal megfogalmazva a homogén azt jelenti, hogy anyagsűrűsége minden pontjában azonos, a konvex azt, hogy nincs benne "horpadás", azaz végig lehet gördíteni úgy a síkon, hogy minden pontja érintkezzen a síkkal. Az egyensúlyi állapot azt jelenti, hogy súlyvonala áthalad az alátámasztási ponton. Labilis az egyensúlyi állapot, ha tetszőlegesen kicsiny mértékben kimozdítva a rendszer nem tér vissza az előző nyugalmi állapotába, stabilis pedig akkor, ha nullánál nagyobb kimozdítás után is visszatér az eredeti állapotába.
Azt már régóta tudjuk, hogy síkbeli konvex alakzatnak legalább négy egyensúlyi állapota van.
A gömböc első változata alig tért el a gömbtől, ezért a megalkotói föladták azt a megszorítást, hogy a keresett test ne tartalmazzon éleket, így született meg a jelenlegi tárgy, melyről bizonyítható, hogy csak két egyensúlyi állapota van. A gömböc számozott példányai igen drágák, mert csak igen pontos mérettűréssel készíthetők el.
De miért fontos nekünk az egyensúlyi állapotok vizsgálata? Mert a világban minden rendszernek, legyen az fizikai, kémiai, biológiai vagy közgazdaságtani, egyensúlyi állapotai vannak. Stabilis egyensúlyi állapotból az egyes rendszerek csak energiaközlés hatására mennek át egy másik egyensúlyi állapotba.

Az ábrán látható rendszernek három egyensúlyi állapota van, P1, P2 és P3. P1 és P3 stabilis, P2 pedig labilis egysúlyi állapot. Az ábrán látható A és B golyók egyensúlyban vannak, de B magasabb energiaszinten, mint A. C golyóval hiába közöltünk e1 energiát, mivel ez az energiamennyiség kisebb, mint az új egyensúlyi állapot eléréséhez szükséges e2 energia, C szükségszerűen visszagurul a P1 pontba.
Na de minek írtam ide le az egyensúlyi állapotokkal és energiaszintekkel kapcsolatos fejtegetéseimet? Mert a világ országainak gazdaságai is különböző szintű egyensúlyi állapotban leledzenek. Svájc lényegesen magasabb szinten van egyensúlyban, mint Magyarország, hazánk viszont szerencsére megelőz jó pár nálunk fejletlenebb gazdaságot. Az eltérő egyensúlyi állapotban lévő gazdaságok között azért nehéz a konverzió, mert az egyik országban magasabb bevételi szinthez (értsd: átlagjövedelemhez) magasabb kiadás tartozik (azaz drágább az élet) mint a másikban. Ezt saját bőrünkön tapasztaljuk, amikor támogatjuk az Izraelben tanuló Orsit.
De az ábra azt is segít megérteni, hogy olyan nagy társadalmi elosztó rendszerek, mint az egészségügy vagy a nyugdíjrendszer, miért nem képesek magasabb szintre jutni.
Az izraeli példánál maradva Orsi kedvesének nagyszülei a '80-as évek végén vándoroltak ki, és kórházi szakdolgozóként dolgoztak 25 évig. A 25 év munkaviszony után járó nyugdíjuk úri életre elegendő, évente többször utaznak, ingatlant vásároltak Budapesten, stb. Egy magyar ápoló vagy műtős 40 év munkaviszony után is legfeljebb a minimálnyugdíj körüli összeget kapja.
Ahhoz, hogy ez a helyzet megváltozzon, az ábra analógiája szerint a rendszerrel energiát kell közölni, vagyis pénzt kell beletenni. Ezt meg is teszi a kormányzat évről-évre. De mivel ez a pénzmennyiség nem elegendő ahhoz, hogy a rendszer egy magasabb egyensúlyi állapotba kerüljön, szépen visszasüllyed a korábbi állapotába. Strukturális változásokat csakis egyszerre, egy lépésben lehet végrehajtani, különben minden ráköltött forint veszendőbe megy.
A magyar egészségügy esetében a közelmúltban egyszer tettek kísérletet egy ilyen nagy léptékű strukturális változtatásra, amikor Gyurcsányék megpróbálták bevezetni a több biztosítós rendszert. Ezzel egyszerre nagy tömegű friss pénz áramlott volna az egészségügybe. Sajnos a próbálkozás egy nagyon széles körű ellenálláson bukott meg, sem a kormányon lévő MSZP sem pedig az ellenzéki FIDESZ nem támogatták.
Pedig mindenki tudja, szakadékot átugrani csak egy nagy ugrással lehet, több picivel nem. Hát ezért lenne fontos a gazdaságban is az egyensúlyi állapotok tanulmányozása, ezt jelképezi a gömböc, ez az igazi hungaricum.