Egy öt évvel ezelőtti posztomban már írtam erről a rejtélyes tárgyról, amelynek létezése egy matematikai sejtést cáfol. Vannak olyan matematikai sejtések, melyek nagyon egyszerűek, mégis évszázadokig nem sikerült őket bizonyítani. Ilyen a négyszín-sejtés (minden síkbeli térkép kiszínezhető legfeljebb négy szín felhasználásával, hogy ne legyen azonos színű szomszédos ország). Az 1852-ben megfogalmazott sejtés bizonyítására több mint 120 évet kellett várni. A matematika másik szent Grálja a nagy Fermat-sejtés volt (Az a^n+b^n=c^n egyenletnek nincs megoldása 2-nél nagyobb egész n esetén a nemnulla egész számok körében). A 17. században megfogalmazott sejtést 1994-ben bizonyította be Andrew Wiles matematikus.
A gömböc léte az előbbiekkel ellentétben egy sejtés cáfolata: a matematikusok korábban úgy gondolták, hogy a homogén térbeli konvex testek - akárcsak a síkidomok - legalább négy egyensúlyi ponttal rendelkeznek, két stabil és két labilis egyensúlyi ponttal. Egy orosz matematikusban, Vlagyimir Igorevics Arnoldban vetődött fel a gondolat, hogy lehet, hogy a háromdimenziós testeknél mégiscsak más a helyzet, létezhet mindössze két egyensúlyi ponttal rendelkező homogén test is. A frekvenciájától megfosztott Klubrádióban csütörtök este igen élvezetes beszélgetés hangzott el Domokos Gáborral, a gömböc egyik megalkotójával arról, hogyan találkozott az orosz matematikussal, és hogyan adta neki oda Arnold a feladatot megoldásra. Aki a beszélgetésre kíváncsi, visszahallgathatja a Klubrádió archívumából.
Érdekes, hogy Domokos Gábor számára a gömböc alapvetően egy lehetőség a háromdimenziós testek osztályozására, a különböző kavicsformák kialakulására, számomra pedig inkább az egyensúly, mint a természetben, a társadalomban és a gazdaságban egyaránt fontos szerepet betöltő állapot szimbóluma. A már idézett öt évvel ezelőtti posztomban is azt hangsúlyoztam, hogy egyik egyensúlyi helyzetből egy másikba való átmenet csak az átmenethez szükséges energiamennyiség egyidejű közlésével lehetséges, különben a rendszer óhatatlanul visszatér korábbi egyensúlyi helyzetébe. Nem foglalkoztam azonban azzal a kérdéssel, mi történik akkor, ha az egyensúly feltételei a peremfeltételek (régies kifejezéssel környülállások) megváltozásával szűnnek meg.
A és B egyensúlyban, C átmeneti állapotban van |
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése